Forme normale de Boyce-Codd (BCNF)

• Relations en BCNF : 3NF et tout attribut non clé n'est pas source de df vers une partie de la clé.
• Un schéma en 3NF qui n'admet qu'une clé minimale est en BCNF
• Un schéma R muni d'une seule df de la forme X→Y, avec X∪Y=R est en BCNF
• Une relation est en BCNF si et seulement si tous les membres gauches de ses df sont des clés.
• Exemple :
  • Soit R(A, B, C) un schéma de relation muni de F = {AB→C ; C→A}
  • AB et BC sont les 2 clés minimales de R
  • R est 2NF car toutes les df sont élémentaires
  • R est 3NF car aucun attribut non clé ne dépend d'un autre attribut non clé
  • R n'est pas en BCNF à cause de C→A : C non clé source d'une df vers A partie de la clé
  • Illustre une redondance potentielle :

    A	B	C
    a1	b1	c1
    a1	b2	c1

  • La décomposition de R(A, B, C) et S(A,B) et T(C,A) résoud le problème :
    A	B
    a1	b1
    a1	b2

    A	C
    a1	c1
• Exemple :Soit une relation Recolte(vigneron, année, quantité, vin)
  muni de F_Recolte = { (vigneron, année)→quantité ; (vigneron, année)→vin ; vin→vigneron }
• Forme normale de Récolte
  • (vigneron, année) est une clé minimale (trivial)
  • Recolte est en 2NF car aucune df ne dépend d'une partie de la clé
  • Recolte est en 3NF car vigneron est une partie de la clé
  • vin→vigneron avec vin non clé et vigneron partie de la clé (attribut premier) donc la relation n'est pas BCNF
• En décomposant Recolte(vigneron,annee,quantite) et Vin(vin,vigneron) on obtient des relations en BCNF.