Forme normale de Boyce-Codd (BCNF)

• Relations en BCNF : 3NF et tout attribut non clé n'est pas source de df vers une partie de la clé.
• Un schéma en 3NF qui n'admet qu'une clé minimale est en BCNF
• Un schéma R muni d'une seule df de la forme X→Y, avec X∪Y=R est en BCNF
• Une relation est en BCNF si et seulement si tous les membres gauches de ses df sont des clés.
• Exemple :
  • Soit R(A, B, C) un schéma de relation muni de F = {AB→C ; C→A}
  • AB et BC sont les 2 clés minimales de R
  • R est 2NF car toutes les df sont élémentaires
  • R est 3NF car aucun attribut non clé ne dépend d'un autre attribut non clé
  • R n'est pas en BCNF à cause de C→A : C non clé source d'une df vers A partie de la clé
  • Illustre une redondance potentielle :

    A	B	C
    a1	b1	c1
    a1	b2	c1

  • La décomposition de R(A, B, C) et S(A,B) et T(C,A) résoud le problème :
    A	B
    a1	b1
    a1	b2

    A	C
    a1	c1
• Exemple :Soit une relation Recolte(producteur, année, quantité, numvin)
  muni de F_Recolte = { (producteur, année)→quantité ; (producteur,année)→numvin ; numvin→producteur }
• numvin→producteur avec numvin non clé et producteur partie de la clé donc la relation n'est pas BCNF
• En décomposant Recolte(numvin,annee,quantite) et Vin(numvin,producteur) on obtient des relations en BCNF.