Clé et df
- Soit R=(A1, A2, ..., An) un schéma de relation, F un ensemble de df sur R et X un ensemble d'attributs de R.
- X est une clé de R muni de F si une des conditions suivantes est vérifiée :
- X→R ∈ F+
- F ⇒ X→R
- Toute relation r sur R satisfaisant F vérifie X→R
- Fermeture d'un ensemble d'attributs X relativement à un ensemble F de df (noté X+) : ensemble des attributs A pour lesquels la df X→A ∈ F+
- Clé : K est une clé (de R munie de F) ssi (A1, A2, ..., An) ∈ K+
- Clé minimale : X est une clé minimale (de R munie de F) ssi X est une clé et aucune partie stricte de X n'est une clé (clé irréductible)
- Algorithme calculant la fermeture d'un ensemble d'attributs X :
Début X+ := X RÉPÉTER Aux := X+ POUR CHAQUE df Y→Z de F FAIRE Si Y⊂X+ Alors X+:=X+∪Z JUSQU'À Aux=X+ ou X+=R FIN