Produit Cartésien en algèbre relationnelle

• Définition : Soient R₁ et R₂ deux relations, le produit cartésien de ces deux relations, R1 × R2, est une relation dont l'en-tête est l'union des en-têtes de R₁ et R₂, et dont le corps est constitué de tous les n-uplets t issus de l'union d'un n-uplet de R₁ et d'un n-uplet de R₂.
• Attention : l'opération nécessite l'absence de doublons dans les noms d'attributs de R₁ et R₂, sinon un renommage est nécessaire.
• La cardinalité du résultat est le produit des cardinalités, et son degré la somme des degrés des relations R₁ et R₂.
• Exemple :
  R1
  A	B
  a1	b1
  a1	b2
  a1	b3

  R2
  C	D
  c1	d1
  c2	d1

  R1 × R2
  A	B	C	D
  a1	b1	c1	d1
  a1	b2	c1	d1
  a1	b3	c1	d1
  a1	b1	c2	d1
  a1	b2	c2	d1
  a1	b3	c2	d1