D@mien Olivier

Le 4 juillet 1902, Henri Poincaré est nommé professeur d'Electricité Théorique à l'Ecole Supérieure des Postes et Télégraphes qui se trouve alors rue de Grenelle. En 1901, le nouveau directeur Edouard Estaunié propose de compléter les cours par des conférences. Henri Poincaré inaugure le cycle et effectue ainsi en mai-juin 1904, 1906, 1908, 1910 et 1912 différents exposés sur les sujets de son choix. En ce début de XXème siècle, la Télégraphie Sans Fil (T.S.F.) en est à ses balbutiements et l'un des moyens employé pour transmettre un signal est le dispositif inventé par William Du Bois Duddell et qu'il a nommé "arc chantant". Basé sur le principe de l'excitateur (ou éclateur) de Hertz il présente l'avantage considérable d'entretenir les oscillations produites au lieu de les amortir ouvrant ainsi de belles perspectives aux procédés de télécommunication. Les ingénieurs et expérimentateurs sont à cette époque confrontés à deux problèmes : amorcer les oscillations et les entretenir. Alors que le premier a été pratiquement résolu du point de vue théorique comme du point de vue pratique, le second semble résister à l'analyse mathématique. C'est précisément ce sujet qu'a choisi Poincaré pour sa conférence de 1908 dans laquelle il va mettre en application le concept de "cycle limite" (introduit vingt ans auparavant dans un contexte purement mathématique) pour établir l'existence d'un régime stable d'ondes entretenues. Il va ainsi démontrer que lorsque solution de l'équation différentielle caractérisant les oscillations entretenues par un "arc chantant" a la forme d'un "cycle limite", c'est-à-dire, d'une courbe fermée vers laquelle converge asymptotiquement toutes les autres courbes, le système présente un régime stable d'oscillations entretenues. La découverte de ces conférences "oubliées" de Poincaré bouleverse quelque peu l'historiographie qui considérait jusqu'alors que c'était le mathématicien russe Aleksandr' Andronov qui avait le premier obtenu ce résultat, c'est-à-dire, qui avait réalisé cette correspondance entre science et technique en 1929.